33k-1′3k-1(3),二次函数y=ax2+b+1(a,b是常数，a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,x1),B(x2,a3aa484848a481648662.(中考真题)我们不妨约定：若某函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称之为“H函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“H点”.根据该约定，完成下列各题(1)在下列关于x的函数中，是“H函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“H函数”(2)若点A(1,m)与点B(n,-4)是关于x的“H函数”y=ar2+br+c(a≠0)的一对“H点”，且该函数的对称轴始终位于直线x=2的右侧，求a,b,c的值或取值范围.(3)若关于x的“H函数”y=a2+2br+3c(a,b,c是常数)同时满足下列两个条件：①a+b+c=0,②(2c+b-a)(2c+b+3a)<0,求该“H函数”截x轴得到的线段长度的取值范围.【解答】解：(1)①y=2x是“H函数”.②y=四(m≠0)是“H函数”.③y=3x-1不是“H函数”.故答案为：√，√，×.(2)A,B是“H点”，A,B关于原点对称，m=4,n=-1,A(1,4),B(-1,-4),，,该函数的对称轴始终位于直线x=2的右侧，2a综上所述，-1