(2)由(1)可知点C(0,48m),，对任意m>0,C、E两点总关于原点对称，.必有E(0,-48m),设直线AE的解析式为y=+b,将E(0,-48m),4A12,0)代入，可得12k+b=0,解得[k=4m.直线AE的解析式为y=4x-48m,点D为直线AE与抛物线的交点，b=-48m解方程组y=4x-48my=-16my=0(3)当∠ODB=∠OAD,∠DOB=∠AOD时，△ODB△OAD,∴.OD2=OA×OB=4×12=48,OD=45,又点D为线段AE的中点，.AE=20D=85,又OA=12,.0E=VAE2-A02=4V5,.D(6,-25),把D6,-25)代入抛物线y=m2-16r+48m,可得-25=36m-96m+48m,解得m=56333366实数n的最小值为2.(开福区一模)如图，抛物线y=x2-4+3m(m>0)与x轴交于点A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,抛物线的顶点坐标为D.(1)求点A、点B的坐标：(2)若△OAC∽△OCB,求m的值：成立，求实数n的最小值.【解答】解：(1)把y=0代入y=mr2-4r+3m得：mx2-4r+3m=0,,m>0,,x2-4x+3=0,解得：x1=1,2=3,:点A在点B的左侧，∴A(1,0),B(3,0):(2)把x=0代入y=mr2-4mr+3m得：y=3m,.点C(0,3m),.OC=3m,,△OACn△OCB,OC OB3m3333(3)过点D作DE⊥x轴于点E,如图所示：资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】