转化为“PA+PC型.（若>1，则提取系数，转化为小于1的形式解决即可）。【最值原理】两点之间线段最短及垂线段最短。例1.(2023辽宁锦州统考中考真题)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,按下列步骤作图：①在AC和AB上分别截取AD、AE,使AD=AE.②分别以点D和点E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M.③作射线AM交BC于点F.若点P是线段AF上的一个动点，连接CP,则CP+一AP的最小值是【分析】过点P作PQ⊥AB于点Q,过点C作CH⊥AB于点H,先利用角平分线和三角形的内角和定理求出∠BAF=30,然后利用含30°的直角三角的性质得出PQ=号AP,则CP+AP=CP+PQ≥CH,当C、22P、2三点共线，且与AB垂直时，CP+。AP最小，CP+一AP最小值为CH,利用含30°的直角三角的性质22和勾股定理求出AB,BC,最后利用等面积法求解即可，【详解】解：过点P作PQ⊥AB于点Q,过点C作CH⊥AB于点H,EB由题意知：AF平分∠BAC,:∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴，∠BAC=60,12:∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,.AB=2AC=8,.BC=VAB2-AC2=45,22AB 8资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】