【答案】273【分析】如图，连接CP,在CB上取点D,使CD=1,连结AD,可证△PCD∽△BCP.可得PD=,BP,当点A,P,D在同一条直线时，AP+BP的值最小，在R△4CD中，由CD=1,CA=6,根据勾股定理AD=F+6=57即可：在AC上取CE=号，△PCEn△MACP.可得PE=P,当点B,P,E在同一条直线2时，BP+写AP的值最小，在R△BCE中，由CE号，CB4,根据勾股定理BE=3【详解】解：如图，连接CP,在CB上取点D,使CD=1,连结AD,,'CP=2,BC=4,AE当点A,P,D在同一条直线时，AP+三BP的值最小，在AC上取CE=号，连接CP,PECP 2 3AB-6-3 CPAB-3又，∠PCE=∠ACP,∴.△PCE∽△ACP..PE 1当点B,P,E在同一条直线时，BP+三AP的值最小，【淘宝店铺：向阳百分百】