,∠ACB=90°，∴A,B,C在以点O为圆心，AB为直径的圆上，，点E,A,B,C共圆，,∠ACE=3×20°=60°，∴.∠AOE=2∠ACE=120°.180【点晴】本题考查的是圆周角定理，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用，例2.(2021浙江嘉兴统考中考真题)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5,点D在AC上，且AD=2,点E是AB上的动点，连结DE,点F,G分别是BC,DE的中点，连接AG,FG,当AG=FG时，线段DE长为()GBD.422【答案】A【分析】连接DF,EF,过点F作FV⊥AC,FM⊥AB,结合直角三角形斜边中线等于斜边的一半求得点A,D,F,E四点共圆，∠DFE=90°，然后根据勾股定理及正方形的判定和性质求得AE的长度，从而求解，【详解】解：连接DF,EF,过点F作FN⊥AC,FM⊥ABDB,在△ABC中，∠BAC=90°，点G是DE的中点，.AG=DG=EG又，AG=FG∴，点A,D,F,E四点共圆，且DE是圆的直径∴，∠DFE=90°22FN=FM=2【淘宝店铺：向阳百分百】