,∠AOC=80°，∴.∠OAC+∠OCA=100°，，∠P=30°，∴.∠PAO+∠PCO=50°，:OA=OB,OC=OD,∴.∠OBA=∠OAB,∠OCD=∠ODC,∴.∠OBA+∠ODC=50°，∴.∠BOA+∠COD=260°，∴.∠BOD=360°-80°-260°=20°..BD的度数20°.故选：C.【点睛】本题考查的是圆心角与弧的度数的关系，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，掌握“圆心角与弧的度数的关系“是解本题的关键，例2.(2023·南召县中考模拟)如图，⊙0的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°，则∠E等于(DBEA.42B.28C.21°D.20°【分析】利用OB=DE,OB=OD得到DO=DE,则∠E=∠DOE,根据三角形外角性质得∠1=∠DOE+∠E,所以∠1=2∠E,同理得到∠A0C=∠C+∠E=3∠E,然后利用∠E=A0C进行计算即可.【解答】解：连结OD,如图，，OB=DE,OB=OD,∴.DO=DE,,∠E=∠DOE,,∠1=∠D0E+∠E,.∠1=2∠E,而OC=0D,∴.∠C=∠1，1【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).也考查了等腰三角形的性质例3.(2023江苏沭阳初三月考)如图，己知点C是⊙0的直径AB上的一点，过点C作弦DE,使CD=C0.若AD的度数为35°，则BE的度数是·【淘宝店铺：向阳百分百】