③EM=BC:④AE+BM=√5EM,其中正确结论的个数是()DEB.2个C.3个D.4个【答案】D【分析】先由菱形的性质得AD=AB=BC=CD,∠BAD=∠BCD=60°，∠DAE=∠BAE,∠DCE=∠BCE=30°，再由三角形的外角性质得∠BFE=80°，则∠EBF=50°，然后证△CDE≌△CBE(SAS),得∠DEC=∠BEC=50°，进而得出①正确：由SAS证△ADE2△ABE,得②正确：证出△BEM≌△EBC(AAS),得BM=EC,EM=BC,③正确：连接BD交AC于O,由菱形的性质得AC⊥BD,再由直角三角形的性质2【详解】解：，四边形ABD是菱形，∠ADC=120°，:AD=AB=BC=CD,∠BAD=∠BCD=60°，∠DAE=∠BAE,∠DCE=∠BCE=∠BCD=30°，,∠BFE=∠BCE+∠CBF=30°+50°=80°，,'.∠EBF=180°-∠BEC-∠BFE=180°-50°-880°=50°，CD-CB在△CDE和△CBE中{∠DCE=∠BCE,CE=CE.∠DEC=∠BEC=50°，,'.∠BEM=∠DEC+∠BEC=100°，∴.∠BME=180°-∠BEM-∠EBF=180°-100°-50°=30°，故①正确：AD-AB在△ADE和△ABE中{∠DAE=∠BAE,AE-AE.△ADE≌△ABE(SAS),故②正确：,'∠EBC=∠EBF+∠CBF=1O0°，资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】