,△EAB≌△BCD,.BE=BD,CD=AB=a,AE=BC=b,∠ABE=∠CDB,,∠CBD+∠CDB=90°，∴.∠CBD+∠ABE=90°，∠EBD=90°，.△BDE是等腰直角三角形，由勾股定理得，BE=√AB2+AE2=√a+b2,.'AB+AE>BE,∴a+b>√a+b2，②正确，故符合要求：由勾股定理得DE2=BD2+BE2,即c2=2(a+b2）,【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，全等三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，不等式的性质，三角形的三边关系等知识.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用，2.(2023年天津市中考数学真题)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上，连接BD,则下列结论一定正确的是()BA.∠CAE=∠BEDB.AB=AEC.∠ACE=∠ADED.CE=BD【答案】A【分析】根据旋转的性质即可解答.【详解】根据题意，由旋转的性质，可得AB=AD,AC=AE,BC=DE,故B选项和D选项不符合题意，∠ABC=∠ADE资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】