中考数学几何专项练习：最值问题之阿氏圆一、填空题1.如图，正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，P为⊙B上的动点，则√2PC-PD的最大值是.【答案】2【分析】解法1，如图：以PD为斜边构造等腰直角三角形△PDM,连接MC,BD,连接PM、DM,推得2PC-PD=PC-号PD(PC-PMW),因为PC-PM≤MC,求出MC即可求出答案，解法2：如图：连接BD、BP、PC,在BD上做点M,使BM-5,连接MP,证明ABMP-△BPD,在BP 4△BMN-△BCD,即可求解.【详解】解法1如图：以PD为斜边构造等腰直角三角形△PDM,连接MC,BD,∠PDM=45,DM=PM=Y5PD,:四边形ABCD正方形DC又：∠PDM=∠PDB+MDB,∠BDC=∠MDB+MDC试卷第1页，共37页资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】∴.∠PDB=∠MDC在△BPD与△MPC中∠PDB=∠MDC,DB DP=DC DM.△BPD-△MPCMC'PC-PM≤MCPC-PD=(PC-PM)MC=2故答案为：2.解法2如图：连接BD、BP、PCB根据题意正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2则BM=,连接MPBP 4在△BMP与△BPD中BP BM∠MBP=∠PBD,BD BP∴.△BMP-△BPD试卷第2页，共37页资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】