电学“证明与推导”题汇总1.如果加在某一定值电阻两端的电压由山变化到U2,通过该电阻的电流变化了4。试推导：该定值电阻电功率的变化量为4P-(U+U2)41。U2R:AP=U_U_Uj-U_(U:+U)(U;-U,)RRRR2.若某一定值电阻两端的电压变化了4U,通过该电阻的电流由山变化到了2。试推导：该定值电阻电功率的变化量为4P-(11+2)4U。AP=P-P=IR-R=(-)R=(+)(-1)R1,∴。AP=U22-U1h=U2l-Uh+Ul2-U2h=(+2)(U2-U1)= (1+l2)・4U3.在如图所示的电路中，电源电压为U且恒定，R。为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值Rmx>Ra,电路中滑动变阻器也可看成消耗电能的用电器，其电功率大小与其接入电阻大小有关，当其电阻变化，通过其电流变化，它两端的电压也变化，那么由电功率公式P-UⅥ可知其电功率可能是变化的。试推证：当R=Ra时，滑动变阻器消耗的功率最大。证明：设电源电压为U,滑动变阻器两端电压为U播，通过的电流为I播，U-Ua-IaRa-Rg+RU2(Rn-Ro)+4R由于U、Ra是定值，所以当R播=Ra时，P播有最大值，最大值为精品考试学习文档上ww.okokn.com4.如图所示，将电压为U的电源加在A、B两端，用R1给物体加热，此时的电功率为P1:将电压U加在A、C两端，用R2给物体加热，此时的电功率为P2:将电压U加在B、C两端用R1、R2同时给物体加热，此时的电功率为P。(设电源电压恒定)试证明：111PPPRR证明：由P==R将电压为U的电源加在A、B两端，电路中的电阻为R,此时的电功率为P=U21 RRP U2U2将电压为U的电源加在A、C两端，电路中的电阻为R2,此时的电功率为P=R P U2将电压为U的电源加在B、C两端，R1、R2串联，总电阻R=R1+R2,此时的电功率为P=U2-U2RR+R5.如图甲电路中，R1和R2并联，它们的电功率分别是P1和P2,如果将它们串联起来，仍接在该电源上（如图乙）。PP试证明：此时电路消耗的总功率：P=P+PR当两电阻串联时，R=R+R2=PPU2R U U2 P+P.十6把两个定值电阻R,和R2并联接入电压恒定的电路中，通过它们的电流分别为h和2，己知n+1精品考试学习文档上vw.okokn..com