用“不等式”突破替换“电阻和电源”问题一、要点解析1.替换电阻和替换电源是电学计算中一类难度极高的综合计算问题，解决思路：①确定电表量程。②V1与A均能达到满偏（一定是同时满偏）。③V2与A均能达到满偏（一定是分别满偏，同时满偏是一个极端情况）。④利用诸如电表量程、滑动变阻器的限定条件等来解决问题。2利用不等式的通用解题方法：例题：在如图所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为22Q,滑动变阻器R2上标有“10Q1A”字样。闭合开关S,电流表的示数为0.5A。求：(1)电阻R1两端的电压：(2)滑动变阻器R2接入电路的阻值：(3)现设想用定值电阻Ra来替换电阻R1,要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。满足题目要求的定值电阻Ra的可能取值范围为第(3)问的解决方法如下：分析：因为滑动变阻器允许通过的最大电流为1A,所以要满足电流表达到满偏，则电流表的量程只能取“0-0.6A”,因为电源电压为12V,所以要满足电压表达到满偏，则电压表的量程只能取“0~3V”。①在滑动变阻器移动的过程中“0.6A”一定能够达到，则：h0.6A10.6ARoR=20QU2=U-0.6A×Ra我们将R2和U2表示出来，则：U2=U-0.6A×Ra,要不能超过电压表的量程，则0≤U=U-0.6A×R≤3V,精品考试学习文档上vw.okokn.com将U=12V代入，可得：150≤R≤200：②在滑动变阻器移动的过程中“3V”一定能够达到，则：RoU=12V我们将R2和h表示出来，则：33要不能超过电流表的量程，则0≤1，=≤0.6A,可得152≤Ra:RR最后我们对所求的Ra的范围求交集，可得15Q≤R≤20Q。总体思路：将所求未知量用字母代替，然后将其它量用该字母表示出来，再通过这些量的限制条件列出不等式进行求解。如果这些限定条件全部需要满足，则最后结果取不等式的交集：如果限定条件部分需要满足，则最后结果取不等式的并集。二、典例引领1.串联电路中定值电阻的替换，且电表能满偏例1.在如图所示的电路中，R1的阻值为202，滑动变阻器R2标有“20Q,1A”的字样，电压表有“03V、0-15V”两个量程，电流表有“0~0.6A、0~3A”两个量程。移动滑动变阻器的滑片P至最左端，闭合开关S,电流表示数为0.3A。求：现有三个定值电阻，分别为42、6Q和11Q,设想从中（选择一个电阻来替换R1,要求闭合开关S,在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作。(1)应选用2的电阻代替电阻R1:(2)通过计算求出满足题目要求滑动变阻器R2的使用范围。(2)①滑动变阻器标有“2021A”，要达到量程满刻度则电流表量程为0~0.6A:电源电压为6V,要达到量程满刻度则电压表量程为03V。若选42代替R1,则当1max0.6A时，精品考试学习文档上vw.okokn.com